sumlimits_{i = 1}^n {sumlimits_{j = 1}^i {sum | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) अंदर से बाहर की ओर त्रिक योग का मूल्यांकन करने पर:$\sum_{k=1}^j 1 = j$इसके बाद,$\sum_{j=1}^i j = \frac{i(i+1)}{2}$अंत में,$\sum_{i=1}^n \frac{i(i+

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n + 1)(n + 2)}{6}$

Vedclass · Answer

(D) अंदर से बाहर की ओर त्रिक योग का मूल्यांकन करने पर:$\sum_{k=1}^j 1 = j$इसके बाद,$\sum_{j=1}^i j = \frac{i(i+1)}{2}$अंत में,$\sum_{i=1}^n \frac{i(i+1)}{2} = \frac{1}{2} [\sum_{i=1}^n i^2 + \sum_{i=1}^n i]$मानक योग सूत्रों $\sum i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ और $\sum i = \frac{n(n+1)}{2}$ का उपयोग करने पर:$= \frac{1}{2} [\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} + \frac{n(n+1)}{2}]$$= \frac{n(n+1)}{4} [\frac{2n+1}{3} + 1]$$= \frac{n(n+1)}{4} [\frac{2n+4}{3}]$$= \frac{n(n+1)(n+2)}{6}$

$\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^i {\sum\limits_{k = 1}^j 1 } } = \dots$

Similar Questions

उस अनुक्रम के प्रथम पाँच पद लिखिए जिसका $n^{th}$ पद $a_{n} = n(n+2)$ है।

निम्नलिखित श्रेणी $1 + (1 + x) + (1 + x + x^2) + \dots$ के $n$ पदों का योग क्या होगा?

अनुक्रम $1, 3, 6, 10, 15, 21, \dots, 5050$ में पदों की संख्या कितनी है?

यदि $\sum_{r=1}^{n}r^3 - \sum_{p=1}^{n}\sum_{m=1}^{p}\sum_{r=1}^{m}1 = 80$ है,तो $n$ का संभावित मान क्या है?

निम्नलिखित श्रेणी $2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{2^3} + \frac{1}{3^3} + \dots$ का अनंत तक योग क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module