જો $a$ અને $b$ બે સંખ્યાઓ હોય,$A$ એ સમાંતર મધ્યક હોય અને $S$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેના $n$ સમાંતર મધ્યકોનો સરવાળો હોય,તો $S/A$ કોના પર આધાર રાખે છે?

જો $\frac{S_n}{S_m} = \frac{n^4}{m^4}$ (જ્યાં $S_k$ એ $A$.$P$. $a_1, a_2, \dots$ ના પ્રથમ $k$ પદોનો સરવાળો છે),તો $m$ અને $n$ ના સ્વરૂપમાં $\frac{a_{m+1}}{a_{n+1}}$ ની કિંમત શું થશે?

જો $a^2, b^2, c^2$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $(b + c)^{-1}, (c + a)^{-1}$ અને $(a + b)^{-1}$ એ શેમાં હશે?

જો $a + 2b + 3c = 6$ હોય,તો $abc^2$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો (જ્યાં $a, b, c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે).

$20, 19 \frac{1}{4}, 18 \frac{1}{2}, 17 \frac{3}{4}, \ldots, -129 \frac{1}{4}$ શ્રેણીના અંતથી $20$ મું પદ કયું છે?

જો એક $A.P.$ ના પ્રથમ,બીજા અને છેલ્લા પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $2a$ હોય,તો તેનો સરવાળો કેટલો થાય?