Delta ABC માં,જો A, B, C માંથી સામેની બાજુઓ પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\Delta$ એ $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ છે અને $p_1, p_2, p_3$ એ અનુક્રમે $A, B, C$ માંથી દોરેલા વેધ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta = \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\Delta$ એ $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ છે અને $p_1, p_2, p_3$ એ અનુક્રમે $A, B, C$ માંથી દોરેલા વેધ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta = \frac{1}{2} p_1 a = \frac{1}{2} p_2 b = \frac{1}{2} p_3 c$.તેથી,$p_1 = \frac{2\Delta}{a}, p_2 = \frac{2\Delta}{b}, p_3 = \frac{2\Delta}{c}$.આપેલ છે કે $p_1, p_2, p_3$ સ્વરિત શ્રેણી $(H.P.)$ માં છે,તેથી $\frac{1}{p_1}, \frac{1}{p_2}, \frac{1}{p_3}$ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં છે.કિંમતો મૂકતા,$\frac{a}{2\Delta}, \frac{b}{2\Delta}, \frac{c}{2\Delta}$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.આનો અર્થ એ છે કે $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.સાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$,તેથી $a = 2R \sin A, b = 2R \sin B, c = 2R \sin C$.આમ,$2R \sin A, 2R \sin B, 2R \sin C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તેથી,$\sin A, \sin B, \sin C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

$\Delta ABC$ માં,જો $A, B, C$ માંથી સામેની બાજુઓ પર દોરેલા વેધ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય,તો $\sin A, \sin B, \sin C$ ............. શ્રેણીમાં હોય.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$a(b\cos C - c\cos B) = $

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$AB = 2, BC = 4, CA = 3$ અને $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. તો:

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $4:1:1$ હોય,તો તેની સૌથી મોટી બાજુ અને તેની પરિમિતિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$\triangle ABC$ માં, સામાન્ય સંકેત સાથે, જો $a = 13, b = 14, c = 15$ હોય, તો $\sin(\frac{A}{2})$ અને $\sin A$ ના મૂલ્યોનો સરવાળો છે....

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module