જો સમાંતર શ્રેણીના p માં પદ અને q માં પદ વચ્ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$n$ મું પદ $T_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$p$ માં અને $q$ માં પદ વચ્ચેનો

Vedclass · Accepted Answer

$r + s$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$n$ મું પદ $T_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$p$ માં અને $q$ માં પદ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક $\frac{T_p + T_q}{2} = \frac{(a + (p-1)d) + (a + (q-1)d)}{2} = a + \frac{(p+q-2)d}{2}$ છે.$r$ માં અને $s$ માં પદ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક $\frac{T_r + T_s}{2} = \frac{(a + (r-1)d) + (a + (s-1)d)}{2} = a + \frac{(r+s-2)d}{2}$ છે.આ બંને મધ્યક સમાન હોવાથી:$a + \frac{(p+q-2)d}{2} = a + \frac{(r+s-2)d}{2}$.તેથી,$p + q - 2 = r + s - 2$,જેનો અર્થ છે કે $p + q = r + s$.

Similar Questions

જો ચતુષ્કોણના ચાર ખૂણાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને તેમનો સામાન્ય તફાવત $10^{\circ}$ હોય,તો ચતુષ્કોણના ખૂણાઓના માપ શું હશે?

જો સમીકરણ $4x^3 - 12x^2 + 11x + k = 0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો સંખ્યાઓ $a, b, c, d, e$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) બનાવે છે,તો $a - 4b + 6c - 4d + e$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $\sum_{k=1}^{n} a_{k} = \alpha n^{2} + \beta n$. જો $a_{10} = 59$ અને $a_{6} = 7a_{1}$ હોય, તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

$2$ અને $38$ ની વચ્ચે $n$ સમાંતર મધ્યકો $(A.M.s)$ ઉમેર્યા પછી,મળતી શ્રેણીનો સરવાળો $200$ થાય છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module