જો log_{3} 2, log_{3} (2^{x} - 5) અને log_{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\log_{3} 2, \log_{3} (2^{x} - 5), \log_{3} (2^{x} - \frac{7}{2})$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. ધારો કે $a = 2^{x}$. પદો $\log_{3} 2, \log_{3}

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ પૈકી એક પણ નહિ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\log_{3} 2, \log_{3} (2^{x} - 5), \log_{3} (2^{x} - \frac{7}{2})$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. ધારો કે $a = 2^{x}$. પદો $\log_{3} 2, \log_{3} (a - 5), \log_{3} (a - 3.5)$ છે. તેઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,$2 \log_{3} (a - 5) = \log_{3} 2 + \log_{3} (a - 3.5)$. $\log m + \log n = \log (mn)$ અને $n \log m = \log (m^{n})$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $\log_{3} (a - 5)^{2} = \log_{3} [2(a - 3.5)]$. $(a - 5)^{2} = 2a - 7$. $a^{2} - 10a + 25 = 2a - 7$. $a^{2} - 12a + 32 = 0$. $(a - 8)(a - 4) = 0$. તેથી,$a = 8$ અથવા $a = 4$. જો $2^{x} = 8$,તો $x = 3$. જો $2^{x} = 4$,તો $x = 2$. આપેલ વિકલ્પોમાંથી કોઈ પણ સાચું નથી,તેથી જવાબ $D$ છે.

જો $\log_{3} 2, \log_{3} (2^{x} - 5)$ અને $\log_{3} (2^{x} - \frac{7}{2})$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો $x = \dots$

Similar Questions

ધારો કે $T_r$ એ $A.P.$ નું $r$-મું પદ છે. જો કોઈ $m$ માટે,$T_m = \frac{1}{25}$,$T_{25} = \frac{1}{20}$ અને $20 \sum_{r=1}^{25} T_r = 13$ હોય,તો $5m \sum_{r=m}^{2m} T_r$ ની કિંમત શોધો:

જો એક $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ હોય અને $T_m = 164$ હોય,તો $m = $

$7$ અને $71$ ની વચ્ચે $n$ સમાંતર મધ્યકો આવેલા છે. જો $5$ મો સમાંતર મધ્યક $27$ હોય,તો $n = ......$

જો શૂન્યતર $A.P.$ નું $19^{th}$ પદ શૂન્ય હોય,તો તેના ($49^{th}$ પદ) : ($29^{th}$ પદ) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $1, \log_9(3^{1-x} + 2), \log_3(4 \cdot 3^x - 1)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module