n બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓને જોડીન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $n$ બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓને જોડીને બનાવી શકાતા ત્રિકોણની સંખ્યા $T_n = \binom{n}{3} = \frac{n(n-1)(n-2)}{6}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપે

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) $n$ બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓને જોડીને બનાવી શકાતા ત્રિકોણની સંખ્યા $T_n = \binom{n}{3} = \frac{n(n-1)(n-2)}{6}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ શરત $T_{(n+1)} - T_n = 10$ માં સૂત્ર મૂકતા:$\binom{n+1}{3} - \binom{n}{3} = 10$.નિત્યસમ $\binom{n+1}{k} - \binom{n}{k} = \binom{n}{k-1}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\binom{n}{2} = 10$.$\frac{n(n-1)}{2} = 10$.$n(n-1) = 20$.$n^2 - n - 20 = 0$.$(n-5)(n+4) = 0$.$n$ ધન પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $n = 5$.

Similar Questions

છ છોકરાઓ અને છ છોકરીઓ એક હરોળમાં યાદચ્છિક રીતે બેસે છે. છ છોકરીઓ સાથે બેસે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$6$ રેખાખંડોની લંબાઈ અનુક્રમે $2, 3, 4, 5, 6, 7$ એકમ છે. આ રેખાખંડોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા ત્રિકોણ રચી શકાય?

આકૃતિના ચોરસમાં છ '$X$' એવી રીતે મૂકવાના છે કે જેથી દરેક હરોળમાં ઓછામાં ઓછો એક '$X$' હોય. આ કેટલી અલગ અલગ રીતે કરી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module