એવો સદિશ શોધો જે hat{i} + hat{j} + 2hat{k} અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે માંગેલ સદિશ $\vec{v} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ છે.સદિશ $\vec{v}$ એ $\vec{u}_1 = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{u}_2 = \ha

Vedclass · Accepted Answer

$-\hat{j} + \hat{k}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે માંગેલ સદિશ $\vec{v} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ છે.સદિશ $\vec{v}$ એ $\vec{u}_1 = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{u}_2 = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ સાથે સમતલીય હોવાથી,તે $\vec{n} = \vec{u}_1 	imes \vec{u}_2$ ને લંબ હોવો જોઈએ.પ્રથમ,$\vec{n} = \vec{u}_1 	imes \vec{u}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1-4) - \hat{j}(1-2) + \hat{k}(2-1) = -3\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ મળે.હવે,$\vec{v}$ એ $\vec{n}$ ને લંબ છે અને $\vec{w} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ ને પણ લંબ છે.તેથી,$\vec{v}$ એ $\vec{n} 	imes \vec{w} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -3 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1-1) - \hat{j}(-3-1) + \hat{k}(-3-1) = 4\hat{j} - 4\hat{k}$ ની દિશામાં છે.આ સદિશ $\hat{j} - \hat{k}$ ના પ્રમાણમાં છે. વિકલ્પ $D$ માં $-\hat{j} + \hat{k}$ આપેલ છે,જે સમાન દિશામાં છે. તેથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

એવો સદિશ શોધો જે $\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય અને $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ ને લંબ હોય.

Similar Questions

સદિશ $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ નો,સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ પરનો પ્રક્ષેપનું માન કેટલું થાય?

જો $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A=(2,3,5), B=(-1,3,2), C=(3,5,-2)$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો $a, b, c, d$ સમતલીય સદિશો હોય,તો $(a \times b) \times (c \times d)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $2\vec{a} + 3\vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$ હોય,તો $\vec{a} \times \vec{b} + \vec{b} \times \vec{c} + \vec{c} \times \vec{a}$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ ના દિકગુણોત્તરો અનુક્રમે $2, -1, 1$ અને $3, -3, 4$ હોય,તો $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ હોય તેવી રેખાના દિકકોસાઇન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module