જો C એ overline{AB} નું મધ્યબિંદુ હોય અને P એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}$,$\vec{b}$ અને $\vec{c}$ છે. $C$ એ $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\vec{c} =

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{PA} + \vec{PB} = 2\vec{PC}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}$,$\vec{b}$ અને $\vec{c}$ છે. $C$ એ $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\vec{c} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\vec{a} + \vec{b} = 2\vec{c}$.ધારો કે બિંદુ $P$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{p}$ છે.તેથી,$\vec{PA} = \vec{a} - \vec{p}$ અને $\vec{PB} = \vec{b} - \vec{p}$ થાય.આ બંનેનો સરવાળો કરતા,$\vec{PA} + \vec{PB} = (\vec{a} + \vec{b}) - 2\vec{p}$ મળે.$\vec{a} + \vec{b} = 2\vec{c}$ કિંમત મૂકતા,$\vec{PA} + \vec{PB} = 2\vec{c} - 2\vec{p} = 2(\vec{c} - \vec{p})$ મળે.$\vec{PC} = \vec{c} - \vec{p}$ હોવાથી,$\vec{PA} + \vec{PB} = 2\vec{PC}$ સાબિત થાય છે.

જો $C$ એ $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ હોય અને $P$ એ $\overline{AB}$ પર ન હોય તેવું કોઈ બિંદુ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Similar Questions

જો $|\vec{a}| = 2$,$|\vec{b}| = 3$ અને $|2\vec{a} - \vec{b}| = 5$ હોય,તો $|2\vec{a} + \vec{b}|$ ની કિંમત શોધો.

જો ચોરસની એક બાજુ સદિશ $3i + 4j + 5k$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો ચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $A$ નો સ્થાન સદિશ $4\,i + 5\,j$ હોય,તો $\overrightarrow{OA}$ ને સમાંતર એકમ સદિશ કયો છે?

જેના સ્થાન સદિશો $2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}$, $3\hat{i}+4\hat{j}+2\hat{k}$ અને $4\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ છે તે બિંદુઓ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module