सदिश vec{a}, vec{b} और vec{c} समान लंबाई के ह | vedclass

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Question

(C) माना $\vec{c} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$.$|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| \Rightarrow x^2 + y^2 + z^2 = 2$ ... $(i)$.जब $\vec{c}$,$x$-अक्

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$\frac{1}{3} (-\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k})$

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(C) माना $\vec{c} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$.$|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| \Rightarrow x^2 + y^2 + z^2 = 2$ ... $(i)$.जब $\vec{c}$,$x$-अक्ष के साथ अधिक कोण बनाता है,तो $\vec{c} \cdot \hat{i} दिया गया है कि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ समान कोण बनाते हैं,इसलिए $\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{2} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{c}}{2} = \frac{\vec{b} \cdot \vec{c}}{2}$.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -1$,$\vec{a} \cdot \vec{c} = x - y$,$\vec{b} \cdot \vec{c} = y + z$.समीकरणों को हल करने पर $x = z = -1/3$ और $y = 4/3$ प्राप्त होता है।अतः,$\vec{c} = \frac{1}{3}(-\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k})$.

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