निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

निम्नलिखित में से कौन से वाक्य कथन हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
गणित कठिन है।

निम्नलिखित संयुक्त कथन के घटक कथनों को ज्ञात कीजिए:
वर्षा हो रही है और ठंड है।

यदि $p: \text{एक आदमी खुश है}$,$q: \text{एक आदमी अमीर है}$,तो '$\text{एक आदमी न तो खुश है और न ही अमीर है}$' का प्रतीकात्मक रूप क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन पैटर्न एक विरोधाभास (contradiction) है?
$S_{1} \equiv (p \rightarrow q) \wedge (p \wedge \sim q)$
$S_{2} \equiv [p \wedge (p$ $\rightarrow q)]$ $\rightarrow q$
$S_{3} \equiv (p \vee q) \rightarrow \sim p$
$S_{4} \equiv [p \wedge (p \rightarrow q)] \leftrightarrow q$

मान लीजिए $a: \sim(p \wedge \sim r) \vee(\sim q \vee s)$ और $b: (p \vee s) \leftrightarrow(q \wedge r)$ है। यदि $p$ और $q$ के सत्य मान $T$ हैं और $r$ तथा $s$ के सत्य मान $F$ हैं,तो $a$ और $b$ के सत्य मान क्रमशः... हैं।