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Question

(D) यह जाँचने के लिए कि $[p \wedge (p$ $\rightarrow q)]$ $\rightarrow q$ एक पुनरुक्ति है या नहीं:$1$. निहितार्थ नियम $p \rightarrow q \equiv \sim p \v

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$[p \wedge (p$ $\rightarrow q)]$ $\rightarrow q$

Vedclass · Answer

(D) यह जाँचने के लिए कि $[p \wedge (p$ $\rightarrow q)]$ $\rightarrow q$ एक पुनरुक्ति है या नहीं:$1$. निहितार्थ नियम $p \rightarrow q \equiv \sim p \vee q$ का उपयोग करें:$[p \wedge (\sim p \vee q)] \rightarrow q$$2$. वितरण नियम लागू करें:$[(p \wedge \sim p) \vee (p \wedge q)] \rightarrow q$$3$. चूँकि $p \wedge \sim p \equiv F$ (व्याघात):$[F \vee (p \wedge q)] \rightarrow q$$4$. तत्समक नियम $F \vee r \equiv r$ का उपयोग करके सरल करें:$(p \wedge q) \rightarrow q$$5$. पुनः निहितार्थ नियम लागू करें:$\sim (p \wedge q) \vee q$$6$. डी मॉर्गन का नियम लागू करें:$(\sim p \vee \sim q) \vee q$$7$. साहचर्य नियम का उपयोग करें:$\sim p \vee (\sim q \vee q)$$8$. चूँकि $\sim q \vee q \equiv T$ (पुनरुक्ति):$\sim p \vee T \equiv T$चूँकि परिणाम $T$ है,इसलिए यह कथन एक पुनरुक्ति है।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन एक पुनरुक्ति (tautology) है?

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