यदि द्विघात समीकरण x^2 + px + q = 0 के मूल क् | vedclass

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Question

(D) द्विघात समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha = 	an 30^\circ$ और $\beta = 	an 15^\circ$ दिए गए हैं। मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से: मूलों

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(D) द्विघात समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha = 	an 30^\circ$ और $\beta = 	an 15^\circ$ दिए गए हैं। मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से: मूलों का योग: $\alpha + \beta = -p$ मूलों का गुणनफल: $\alpha \beta = q$ हम जानते हैं कि $	an 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}$ और $	an 15^\circ = 2 - \sqrt{3}$। अतः,$p = -(\frac{1}{\sqrt{3}} + 2 - \sqrt{3}) = \frac{2 - 2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ और $q = \frac{1}{\sqrt{3}}(2 - \sqrt{3}) = \frac{2}{\sqrt{3}} - 1$। अब,$2 + q - p$ की गणना करने पर: $2 + (\frac{2}{\sqrt{3}} - 1) - (\frac{2 - 2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) = 1 + \frac{2}{\sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{3}} + 2 = 3$.

यदि द्विघात समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल क्रमशः $\tan 30^\circ$ और $\tan 15^\circ$ हैं,तो $2 + q - p$ का मान क्या होगा?

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