द्विघात समीकरण $8\sec^2\theta - 6\sec\theta + 1 = 0$ के मूलों की संख्या कितनी है?

$1+\cos^2 \theta = 3 \sin \theta \cos \theta \Rightarrow \theta = ?$

समीकरण $\tan x = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ के मुख्य हल ज्ञात कीजिए।

यदि $m$ और $n$ क्रमशः अंतराल $[-\pi, \pi]$ में $\theta$ के धनात्मक और ऋणात्मक मानों की संख्या हैं जो समीकरण $\cos 2 \theta \cos \frac{\theta}{2} = \cos 3 \theta \cos \frac{9 \theta}{2}$ को संतुष्ट करते हैं,तो $mn$ का मान $.............$ है।

यदि $\sin 6 \theta + \sin 4 \theta + \sin 2 \theta = 0$ है, तो $\theta$ का व्यापक मान क्या है?

यदि $\sec^2 \theta = \frac{4}{3}$ है,तो $\theta$ का व्यापक मान क्या है?