જો ax^2 + bx + c = 0 ના બે બીજ alpha, beta હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$,$\alpha \beta = \frac{c}{a}$ અને $\gamma + \delta = -\frac{q}{p}$,$\gamma \delta = \frac{r}{p}$ છે.$\alpha, \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2}{p^2}$

Vedclass · Answer

(A) અહીં $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$,$\alpha \beta = \frac{c}{a}$ અને $\gamma + \delta = -\frac{q}{p}$,$\gamma \delta = \frac{r}{p}$ છે.$\alpha, \beta, \gamma, \delta$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,$\beta - \alpha = \delta - \gamma$ થાય.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(\beta - \alpha)^2 = (\delta - \gamma)^2$ મળે.નિત્યસમ $(x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy$ નો ઉપયોગ કરતા,$(\alpha + \beta)^2 - 4\alpha \beta = (\gamma + \delta)^2 - 4\gamma \delta$ મળે.કિંમતો મૂકતા,$\frac{b^2}{a^2} - \frac{4c}{a} = \frac{q^2}{p^2} - \frac{4r}{p}$ મળે.આથી $\frac{b^2 - 4ac}{a^2} = \frac{q^2 - 4pr}{p^2}$ થાય.અહીં $D_1 = b^2 - 4ac$ અને $D_2 = q^2 - 4pr$ હોવાથી,$\frac{D_1}{a^2} = \frac{D_2}{p^2}$ મળે.તેથી,$\frac{D_1}{D_2} = \frac{a^2}{p^2}$.

Similar Questions

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2-6x-2=0$ ના બીજ છે,જ્યાં $\alpha > \beta$. જો $n \geq 1$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય,તો $\frac{a_{10}-2a_8}{2a_9}$ ની કિંમત શોધો.

જો એક દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $A.M.$ અને $G.M.$ અનુક્રમે $8$ અને $5$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ મેળવો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 6x + \lambda = 0$ ના બીજ હોય અને $3\alpha + 2\beta = -20$ હોય,તો $\lambda = $

$x^3+2x^2-4x+1=0$ ના દરેક બીજના ત્રણ ગણા બીજ ધરાવતું ત્રિઘાત સમીકરણ કયું છે?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-6x-2=0$ ના બીજ છે જ્યાં $\alpha>\beta$. જો $n \geq 1$ માટે $a_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}$ હોય, તો $\frac{a_{10}-2a_{8}}{2a_{9}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module