${\left( -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i \right)^{1000}} = .....$

$XeO_3$ માં $Xe$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા અને તેમાં બંધકોણ અનુક્રમે કેટલા છે?

જો $A = \{x : x \text{ એ } 3 \text{ નો ગુણક છે}\}$ અને $B = \{x : x \text{ એ } 5 \text{ નો ગુણક છે}\}$,તો $A - B$ શું થાય? ($\bar{A}$ એટલે $A$ નો પૂરક ગણ).

ચાર અવરોધો $A, B, C$ અને $D$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વ્હીટસ્ટોન બ્રિજ બનાવે છે. જ્યારે $C = 100 \Omega$ હોય ત્યારે બ્રિજ સંતુલિત થાય છે. જો $A$ અને $B$ ને અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો બ્રિજ $C = 121 \Omega$ માટે સંતુલિત થાય છે. $D$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\Omega$ માં)?

$T$ અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતું રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $A$,ન્યુક્લિયસ $B$ માં ક્ષય પામે છે. $t = 0$ સમયે,કોઈ $B$ ન્યુક્લિયસ નથી. કોઈ સમય $t$ પર,$B$ અને $A$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $0.3$ છે. તો,$t$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક ધાતુનો તાર $PQ$ સમાંતર ધાતુની રેલ પર સરકે છે જેની વચ્ચેનું અંતર $0.25\ m$ છે,અને દરેકનો અવરોધ અવગણ્ય છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2\,\Omega$ નો અવરોધ અને $10\ V$ ની બેટરી છે. કાગળના સમતલની અંદરની તરફ $0.5\ T$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે. તાર $PQ$ ને જમણી તરફ અચળ ઝડપથી ગતિ કરાવવા માટે ડાબી તરફ $0.5\ N$ બળની જરૂર પડે છે. તાર $PQ$ કેટલી ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે? (લૂપનું આત્મ-પ્રેરકત્વ અવગણો)