एक बक्से में $8$ लाल और $7$ काली गेंदें हैं। यदि दो गेंदें यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं,तो दोनों गेंदों के एक ही रंग के होने की प्रायिकता ...... है।

$52$ पत्तों के एक पूर्ण पैक से यादृच्छिक रूप से एक-एक करके पत्ते तब तक निकाले जाते हैं जब तक कि पहली बार दो इक्के (aces) प्राप्त न हो जाएं। यदि $N$ निकाले जाने वाले पत्तों की संख्या है,तो $P(N = n)$,जहाँ $2 \le n \le 50$,क्या है?

यदि तीन पासे फेंके जाते हैं,तो ऊपर की सतहों पर आने वाली संख्याओं का योग कम से कम $5$ होने की प्रायिकता क्या है?

$r$ त्रिज्या वाले एक वृत्त की परिधि पर दो बिंदु यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। उन दो बिंदुओं के बीच की दूरी कम से कम $r$ होने की प्रायिकता क्या है?

ताश के खेल में,इस बात की क्या प्रायिकता है कि एक विशिष्ट खिलाड़ी के $13$ पत्तों के हाथ में चारों राजा (Kings) हों?

$1$ से $21$ तक की संख्याओं वाली $21$ टिकटों में से,तीन टिकट यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि उन पर अंकित संख्याएँ $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में हैं?