થેલી $A$ માં $2$ સફેદ અને $3$ લાલ દડા છે અને થેલી $B$ માં $4$ સફેદ અને $5$ લાલ દડા છે. બે થેલીઓમાંથી એક થેલી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરીને તેમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે અને તે લાલ રંગનો છે. તો તે દડો થેલી $B$ માંથી કાઢવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના શોધો.

બે પાસા $A$ અને $B$ છે. પાસા $A$ માં $4$ લાલ અને $2$ સફેદ બાજુઓ છે,અને પાસા $B$ માં $2$ લાલ અને $4$ સફેદ બાજુઓ છે. એક સિક્કો એકવાર ઉછાળવામાં આવે છે. જો છાપ આવે,તો પાસો $A$ ફેંકવામાં આવે છે; જો કાંટો આવે,તો પાસો $B$ ફેંકવામાં આવે છે. જો પ્રથમ $n$ ફેંકમાં દર વખતે લાલ રંગ આવે તેવું આપેલ હોય,તો પાસો $A$ વપરાયો હોય તેની સંભાવના $\left(\frac{32}{33}\right)$ હોય,તો $n=$

એક પ્રવેશ પરીક્ષામાં બહુવિકલ્પ પ્રશ્નો છે. દરેક પ્રશ્ન માટે ચાર સંભવિત જવાબો છે,જેમાંથી એક સાચો છે. વિદ્યાર્થી પ્રશ્નનો જવાબ જાણે છે તેની સંભાવના $9/10$ છે. જો તેને પ્રશ્નનો સાચો જવાબ મળે,તો તેણે અનુમાન લગાવ્યું હોય તેની સંભાવના કેટલી?

$400$ લોકોના સમૂહમાં,$160$ ધૂમ્રપાન કરનારા અને માંસાહારી છે,$100$ ધૂમ્રપાન કરનારા અને શાકાહારી છે,અને બાકીના $140$ ધૂમ્રપાન ન કરનારા અને શાકાહારી છે. તેમને છાતીના ચોક્કસ વિકાર થવાની શક્યતા અનુક્રમે $35\, \%, 20 \,\%$ અને $10 \,\%$ છે. સમૂહમાંથી એક વ્યક્તિને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તે છાતીના વિકારથી પીડાતી હોવાનું જણાય છે. પસંદ કરેલી વ્યક્તિ ધૂમ્રપાન કરનાર અને માંસાહારી હોવાની સંભાવના ...... છે.

થેલી $A$ માં $4$ લીલા અને $3$ લાલ દડા છે અને થેલી $B$ માં $4$ લાલ અને $3$ લીલા દડા છે. એક થેલી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે,જે લીલા રંગનો છે. તો તે દડો થેલી $B$ માંથી નીકળ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક પત્ર $LONDON$ અથવા $CLIFTON$ માંથી આવ્યો હોવાનું જાણીતું છે; પોસ્ટમાર્ક પર માત્ર બે ક્રમિક અક્ષરો $ON$ વાંચી શકાય છે. તે $LONDON$ માંથી આવ્યો હોવાની સંભાવના કેટલી છે?