વિધાન - I : જો A અને B બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,શરતી સંભાવના $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.કારણ કે $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર છે,$P(A

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $- I$ સાચું છે. વિધાન $- II$ સાચું છે. વિધાન $- II$ એ વિધાન $- I$ માટે સાચી સમજૂતી છે.

Vedclass · Answer

(A) બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,શરતી સંભાવના $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.કારણ કે $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર છે,$P(A \cap B) = P(A) 	imes P(B)$.તેથી,$P(A|B) = \frac{P(A) 	imes P(B)}{P(B)} = P(A)$.આ સાબિત કરે છે કે વિધાન $- II$ સાચું છે.આપેલ છે કે $P(A) = 1/2$ અને $P(B) = 1/5$,અને $A$ તથા $B$ સ્વતંત્ર હોવાથી,$P(A|B) = P(A) = 1/2$.આમ,વિધાન $- I$ પણ સાચું છે.વિધાન $- I$ એ વિધાન $- II$ માં દર્શાવેલ ગુણધર્મ પરથી સીધું તારવવામાં આવ્યું હોવાથી,વિધાન $- II$ એ વિધાન $- I$ માટે સાચી સમજૂતી છે.

વિધાન $- I :$ જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી હોય કે $P(A) = 1/2$ અને $P(B) = 1/5$,તો $P(A|B) = 1/2$.
વિધાન $- II : P(A|B) = P(A)$ જો $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) \neq 0$ અને $P(B) \neq 1$ થાય,તો $P\left( \frac{\overline{A}}{\overline{B}} \right) = $

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A)=\frac{1}{2}$,$P(B)=\frac{1}{2}$ અને $P(A \mid B)=\frac{1}{4}$ હોય,તો $P(A^{\prime} \cap B^{\prime})$ ની કિંમત શોધો.

જો $E$ અને $F$ એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(\overline{F}) = 0.7$ અને $P(E \cap F) = 0.2$ હોય,તો $P(E \mid F)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

વિધાન $- I :$ જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી હોય કે $P(A) = 1/2$ અને $P(B) = 1/5$,તો $P(A|B) = 1/2$.વિધાન $- II : P(A|B) = P(A)$ જો $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય.