$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से यादृच्छिक रूप से $4$ पत्ते निकाले जाते हैं। इस बात की क्या प्रायिकता है कि प्रत्येक सूट (suit) से एक पत्ता निकाला जाए?

  • A
    $1/256$
  • B
    $1/270725$
  • C
    $2197/20825$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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$9$ लोगों के समूह में से $5$ लोगों की एक समिति चुनी जानी है। उस प्रायिकता को ज्ञात कीजिए कि एक विवाहित जोड़ा या तो साथ में सेवा करेगा या बिल्कुल नहीं करेगा।

मान लीजिए कि $m, n$ समुच्चय $\{0, 1, 2, \ldots, 99\}$ से यादृच्छिक रूप से चुने गए दो अलग-अलग पूर्णांक हैं। तो,प्रायिकता कि $4^m + 4^n + 3$,$5$ से विभाज्य है,किस अंतराल में स्थित है?

दो व्यक्ति $A$ और $B$ बारी-बारी से पासे की एक जोड़ी फेंकते हैं। जो व्यक्ति पहले $9$ का योग प्राप्त करेगा,उसे पुरस्कार दिया जाएगा। यदि $A$ पहले फेंकता है,तो $B$ के खेल जीतने की प्रायिकता क्या है?

Difficult
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एक कंपनी का प्रतिनिधि $12$ घरों में एक पंक्ति में $5$ समान नमूने वितरित कर रहा है,ताकि प्रत्येक घर को अधिकतम एक नमूना मिले। इस बात की प्रायिकता क्या है कि किन्हीं भी दो लगातार घरों को एक नमूना न मिले?

एक दराज में $5$ भूरे मोज़े और $4$ नीले मोज़े अच्छी तरह से मिश्रित हैं। एक व्यक्ति दराज में हाथ डालकर यादृच्छिक रूप से $2$ मोज़े निकालता है। इस बात की क्या प्रायिकता है कि वे मेल खाते हैं?

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