श्रेणी a, a + d, a + 2d, dots, a + 2nd का माध | vedclass

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Question

(B) श्रेणी में पदों की संख्या $N = 2n + 1$ है।माध्य $\bar{x} = \frac{a + (a + d) + (a + 2d) + \dots + (a + 2nd)}{2n + 1}$ है।समांतर श्रेणी के योग के स

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$\frac{n(n + 1)}{2n + 1} |d|$

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(B) श्रेणी में पदों की संख्या $N = 2n + 1$ है।माध्य $\bar{x} = \frac{a + (a + d) + (a + 2d) + \dots + (a + 2nd)}{2n + 1}$ है।समांतर श्रेणी के योग के सूत्र का उपयोग करते हुए,$\bar{x} = \frac{1}{2n + 1} \left[ \frac{2n + 1}{2} (a + a + 2nd) \right] = a + nd$ है।माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $MD = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} |x_i - \bar{x}|$ है।$\sum |x_i - \bar{x}| = |-nd| + |(1 - n)d| + \dots + |0| + \dots + |nd| = 2|d| [n + (n - 1) + \dots + 1] = 2|d| \frac{n(n + 1)}{2} = n(n + 1)|d|$ है।अतः,$MD = \frac{n(n + 1)|d|}{2n + 1}$ है।

ऊंचाई ($cm$ में)	लड़कों की संख्या
$95-105$	$9$
$105-115$	$13$
$115-125$	$26$
$125-135$	$30$
$135-145$	$12$
$145-155$	$10$

श्रेणी $a, a + d, a + 2d, \dots, a + 2nd$ का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन क्या है?

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जब $n$ एक सम संख्या हो,तो प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।

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यदि संख्याओं $1, 1 + d, 1 + 2d, \dots, 1 + 100d$ का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $255$ है,तो $|d|$ का मान क्या है?

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