निम्नलिखित में से किस संबंध को विमीय विश्लेषण (Dimensional Analysis) का उपयोग करके व्युत्पन्न किया जा सकता है?

यदि बल,ऊर्जा और वेग के मात्रक क्रमशः $10\, N$,$100\, J$ और $5\, m/s$ हैं,तो लंबाई,द्रव्यमान और समय के मात्रक क्या होंगे?

बल $F$ को समय $t$ और विस्थापन $x$ के संदर्भ में समीकरण $F = A \cos(Bx) + C \sin(Dt)$ द्वारा दिया गया है। $\frac{AD}{B}$ का विमीय सूत्र क्या है?

यदि $(\text{Energy} \times \text{speed})$ का विमीय सूत्र $[M^{a} L^{b} T^{c}]$ है,तो $a, b$ और $c$ का मान क्या है?

अभिकथन $(A) :$ किसी समीकरण की विमीय शुद्धता की जाँच करने के लिए हम विमाओं की समांगता के सिद्धांत का उपयोग करते हैं।
कारण $(R) :$ यदि समीकरण में सभी पदों की विमाएँ समान नहीं हैं,तो समीकरण गलत है।

विभवांतर $V$,विद्युत धारा $I$,परमिटिविटी $\varepsilon_0$,पारगम्यता $\mu_0$ और प्रकाश की गति $c$ के संदर्भ में,विमीय रूप से सही समीकरण है:
$(A)$ $\mu_0 I^2 = \varepsilon_0 V^2$
$(B)$ $\varepsilon_0 I = \mu_0 V$
$(C)$ $I = \varepsilon_0 cV$
$(D)$ $\mu_0 cI = V$