$1'' = \dots \text{rad}$

પૃથ્વીના વ્યાસાંતે આવેલા બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ પરથી એક અવકાશીય પદાર્થનું અવલોકન કરવામાં આવે છે. બે અવલોકન દિશાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $2.9 \times 10^{-4} \text{ rad}$ છે. પૃથ્વીનો વ્યાસ $1.28 \times 10^4 \text{ km}$ લેતા,પૃથ્વી અને પદાર્થ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

ખૂબ દૂરના તારાઓના અંતર નક્કી કરવા માટે 'પેરેલેક્સ' (દ્રષ્ટિભેદ) ના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ થાય છે. બેઝલાઇન $AB$ એ પૃથ્વીની સૂર્યની આસપાસની ભ્રમણકક્ષામાં છ મહિનાના અંતરે આવેલા બે સ્થાનોને જોડતી રેખા છે. એટલે કે,બેઝલાઇન એ પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષાના વ્યાસ જેટલી છે $\approx 3 \times 10^{11} \; m$. જો કે,નજીકના તારાઓ પણ એટલા દૂર છે કે આટલી લાંબી બેઝલાઇન હોવા છતાં,તેઓ માત્ર $1''$ (આર્ક સેકન્ડ) ના ક્રમનો જ પેરેલેક્સ દર્શાવે છે. પાર્સેક એ ખગોળીય સ્કેલ પર લંબાઈનો એક અનુકૂળ એકમ છે. તે એવા પદાર્થનું અંતર છે જે પૃથ્વીથી સૂર્યના અંતર જેટલી બેઝલાઇનના વિરુદ્ધ છેડાઓથી $1''$ (આર્ક સેકન્ડ) નો પેરેલેક્સ દર્શાવે છે. મીટરમાં એક પાર્સેક કેટલું થાય?

તે એક જાણીતી હકીકત છે કે સંપૂર્ણ સૂર્યગ્રહણ દરમિયાન,ચંદ્રની તકતી સૂર્યની તકતીને લગભગ સંપૂર્ણપણે આવરી લે છે. આ હકીકત અને નીચે આપેલી માહિતી પરથી,ચંદ્રનો આશરે વ્યાસ નક્કી કરો.
પૃથ્વીથી ચંદ્રનું અંતર $= 3.84 \times 10^{8} \; m$
પૃથ્વીથી સૂર્યનું અંતર $= 1.496 \times 10^{11} \; m$
સૂર્યનો વ્યાસ $= 1.39 \times 10^{9} \; m$

સૂર્યનું પૃથ્વીથી અંતર $1.496 \times 10^{11} \ m$ છે અને સૂર્યનો વ્યાસ $1.393 \times 10^9 \ m$ છે. સૂર્યનો કોણીય વ્યાસ રેડિયનમાં શોધો.

એસ્ટ્રોનોમિકલ યુનિટ,પ્રકાશવર્ષ અને પાર્સેકની વ્યાખ્યા આપો.