एक खाली बीकर का द्रव्यमान $(10.1 \pm 0.1) \, g$ है। जब इसे पूरी तरह से तरल से भर दिया जाता है,तो इसका द्रव्यमान $(17.3 \pm 0.1) \, g$ हो जाता है। सटीकता की संभावित सीमाओं के भीतर तरल के द्रव्यमान का सर्वोत्तम मान क्या होगा?

एक दोलन करते सरल लोलक का आवर्तकाल $T = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$ है,जहाँ लंबाई $\ell = 100 \text{ cm}$ है और इसमें त्रुटि $1 \text{ mm}$ है। आवर्तकाल $T = 2 \text{ s}$ है। $100$ दोलनों का समय $0.1 \text{ s}$ के अल्पतमांक (least count) वाली स्टॉपवॉच द्वारा मापा जाता है। गुरुत्वीय त्वरण $g$ में प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?

तीन छात्र $S_{1}, S_{2}$ और $S_{3}$ एक सरल लोलक का उपयोग करके गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ निर्धारित करने के लिए एक प्रयोग करते हैं। वे लोलक की अलग-अलग लंबाई का उपयोग करते हैं और अलग-अलग संख्या में दोलनों के लिए समय रिकॉर्ड करते हैं। अवलोकन तालिका में दिखाए गए हैं।

छात्र सं.	लोलक की लंबाई $(cm)$	दोलनों की संख्या $(n)$	दोलनों के लिए कुल समय $(s)$	आवर्तकाल $(s)$
$1.$	$64.0$	$8$	$128.0$	$16.0$
$2.$	$64.0$	$4$	$64.0$	$16.0$
$3.$	$20.0$	$4$	$36.0$	$9.0$

(लंबाई का अल्पतमांक $= 0.1 \, cm$,समय का अल्पतमांक $= 0.1 \, s$)
यदि $E_{1}, E_{2}$ और $E_{3}$ क्रमशः छात्रों $1, 2$ और $3$ के लिए $g$ में प्रतिशत त्रुटियां हैं,तो न्यूनतम प्रतिशत त्रुटि छात्र सं. ....... द्वारा प्राप्त की जाती है।

किसी उपकरण द्वारा किए गए मापन में त्रुटि क्या है?

एक गोले की त्रिज्या $(7.50 \pm 0.85) \, cm$ मापी जाती है। मान लीजिए कि इसके आयतन में प्रतिशत त्रुटि $x$ है। $x$ का मान,निकटतम पूर्णांक में .....$\%$ है।

एक भौतिक राशि $A$ चार अन्य भौतिक राशियों $p, q, r$ और $s$ पर इस प्रकार निर्भर करती है: $A = \frac{\sqrt{pq}}{r^2s^3}.$ यदि $p, q, r$ और $s$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $1\%, 3\%, 0.5\%$ और $0.33\%$ है,तो $A$ में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि .......... $\%$ है।