यदि एक फोटॉन,एक इलेक्ट्रॉन और एक यूरेनियम नाभिक की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य समान है,तो किसकी ऊर्जा सबसे अधिक होगी?

$\lambda$ डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य वाले इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा क्या होगी? ($h=$ प्लांक नियतांक,$m=$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान)

यदि एक प्रोटॉन और एक $\alpha$-कण से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य समान हैं,तो प्रोटॉन और $\alpha$-कण के वेगों का अनुपात क्या होगा?

तरंगदैर्ध्य $\lambda$ वाले फोटॉन एक फोटोसेल के कैथोड पर आपतित होते हैं। कैथोड की सतह से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं। उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या है? (कार्य फलन नगण्य है)।
($c =$ प्रकाश का वेग,$h =$ प्लांक नियतांक,$m =$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान)

$m$ द्रव्यमान का एक इलेक्ट्रॉन जिसका प्रारंभिक वेग $\vec{V} = V_0 \hat{i} \,(V_0 > 0)$ है,$t = 0$ पर एक विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = -E_0 \hat{i} \,(E_0 = \text{स्थिरांक} > 0)$ में प्रवेश करता है। यदि $\lambda_0$ इसकी प्रारंभिक डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य है,तो $t$ समय पर इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

जब एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा बढ़ाई जाती है,तो उससे संबंधित तरंग की तरंगदैर्ध्य: