દ બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈ $(\lambda)$ દળ '$m$' અને ગતિ ઊર્જા '$E$' પર કયા સૂત્ર મુજબ આધાર રાખે છે?

કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ તેની ગતિઊર્જા $(E)$ સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

એક પ્રોટોન અને એક $\alpha$-કણને સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનો ઉપયોગ કરીને પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_p$ અને $\lambda_{\alpha}$ એકબીજા સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

એક ઇલેક્ટ્રોનને કેટલી ઉર્જા આપવામાં આવે જેથી તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $10^{-10} \ m$ થી ઘટીને $0.5 \times 10^{-10} \ m$ થાય? (ધારો કે $E$ એ ઇલેક્ટ્રોનની પ્રારંભિક ઉર્જા છે).

ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ થી ઘટાડીને $\frac{\lambda}{2}$ કરવા માટે તેમાં ઉમેરવી પડતી ઉર્જા એ પ્રારંભિક ઉર્જાના $n$ ગણી છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $E_p$ અને $E_e$ અનુક્રમે ફોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા દર્શાવતા હોય. જો ફોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_p$ એ ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_e$ કરતા બમણી હોય,તો $E_e / E_p$ શું થાય? (ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ $= C/100$,જ્યાં $C$ એ પ્રકાશનો વેગ છે).