जब किसी कण का द्रव्यमान उसके विराम द्रव्यमान | vedclass

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Question

(C) किसी कण का आपेक्षिक द्रव्यमान $m$ सूत्र द्वारा दिया जाता है: $m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$,जहाँ $m_0$ विराम द्रव्यमान है,$v$ वेग है

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{c\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) किसी कण का आपेक्षिक द्रव्यमान $m$ सूत्र द्वारा दिया जाता है: $m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$,जहाँ $m_0$ विराम द्रव्यमान है,$v$ वेग है,और $c$ प्रकाश की गति है।दिया गया है कि द्रव्यमान उसके विराम द्रव्यमान का दोगुना हो जाता है,इसलिए $m = 2m_0$ है।इस मान को सूत्र में रखने पर: $2m_0 = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$.दोनों पक्षों को $m_0$ से विभाजित करने पर: $2 = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $4 = \frac{1}{1 - \frac{v^2}{c^2}}$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $1 - \frac{v^2}{c^2} = \frac{1}{4}$.अतः,$\frac{v^2}{c^2} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$.वर्गमूल लेने पर: $v = \frac{\sqrt{3}}{2}c$.

जब किसी कण का द्रव्यमान उसके विराम द्रव्यमान का दोगुना हो जाता है,तो उसका वेग क्या होगा?

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