વિધાન $1$ : ડેવિસન-ગર્મરના પ્રયોગે ઈલેક્ટ્રોનનો તરંગ સ્વભાવ પ્રસ્થાપિત કર્યો. વિધાન $2$ : જો ઈલેક્ટ્રોન તરંગ સ્વભાવ ધરાવતા હોય,તો તેઓ વ્યતિકરણ અને વિવર્તન પામી શકે છે.

ઇલેક્ટ્રોન તરંગ જેવી પ્રકૃતિ ધરાવે છે તેવું સૌપ્રથમ કોણે સાબિત કર્યું હતું?

$x-$ દિશામાં ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનનો સમાંતર બીમ $d$ પહોળાઈની સ્લિટ પર પડે છે. જો સ્લિટમાંથી પસાર થયા પછી,ઇલેક્ટ્રોન $y-$ દિશામાં $P_y$ વેગમાન મેળવે છે,તો સ્લિટમાંથી પસાર થતા મોટાભાગના ઇલેક્ટ્રોન માટે ($h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે):

યાદી $-I$ (કરેલ પ્રયોગ) ને યાદી $-II$ (શોધાયેલ/સંબંધિત ઘટના) સાથે જોડો અને નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

યાદી $-I$	યાદી $-II$
$(1)$ ડેવિસન અને જર્મર	$(i)$ ઇલેક્ટ્રોનની તરંગ પ્રકૃતિ
$(2)$ મિલિકનનો ઓઈલ ડ્રોપ પ્રયોગ	$(ii)$ ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર
$(3)$ રધરફોર્ડનો પ્રયોગ	$(iii)$ ઉર્જા સ્તરોનું ક્વોન્ટાઈઝેશન
$(4)$ ફ્રેન્ક-હર્ટ્ઝ પ્રયોગ	$(iv)$ ન્યુક્લિયસનું અસ્તિત્વ

એક સોડિયમ પરમાણુ 'સૌથી નીચા ઉત્તેજિત સ્તરો' તરીકે લેબલ થયેલ અવસ્થાઓમાંથી એકમાં છે. તે ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં પાછા સંક્રમણ કરે તે પહેલાં સરેરાશ $10^{-8} \, s$ સમય માટે તે અવસ્થામાં રહે છે. તે ઉત્તેજિત અવસ્થાની ઉર્જામાં અનિશ્ચિતતા કેટલી છે?

ઇલેક્ટ્રોનનો તરંગ ગુણધર્મ સૂચવે છે કે તેઓ વિવર્તનની અસરો દર્શાવશે. ડેવિસન અને જર્મરે સ્ફટિકોમાંથી ઇલેક્ટ્રોનનું વિવર્તન કરીને આ સાબિત કર્યું હતું. સ્ફટિકમાંથી થતા વિવર્તનનો નિયમ એ શરત પરથી મેળવવામાં આવે છે કે સ્ફટિકમાં પરમાણુઓના સમતલ પરથી પરાવર્તિત થતા ઇલેક્ટ્રોન તરંગો સહાયક વ્યતિકરણ અનુભવે (આકૃતિ જુઓ).
$V$ સ્થિતિમાન દ્વારા પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોનનું સ્ફટિકમાંથી વિવર્તન થાય છે. જો $d = 1\; \text{\AA}$ અને $i = 30^{\circ}$ હોય, તો $V$ આશરે ....... $V$ હોવું જોઈએ.
$(h = 6.6 \times 10^{-34}\; J-s, m = 9.1 \times 10^{-31}\; kg, e = 1.6 \times 10^{-19}\; C)$