ઇથિલીન અને એસિટિલીન વચ્ચે તફાવત પારખવા માટે નીચેનામાંથી કોનો ઉપયોગ થાય છે?

જો વક્ર $2x^2 - 2xy + 3y^2 + 2x - y - 1 = 0$ અને રેખા $x + 2y = k$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો $k^2$ ની કિંમત શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $I$ પ્રવાહ ધરાવતો એક તાર છે. વિભાગ $AB$ એ $r$ ત્રિજ્યાનો એક ચતુર્થાંશ વર્તુળ છે. બિંદુ $C$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા કઈ તરફ હશે?

એકવર્ણી પ્રકાશનું સમાંતર કિરણપુંજ એક સાંકડી સ્લિટ પર લંબરૂપે આપાત થાય છે. પરિણામી વિવર્તન ભાતમાં મધ્યસ્થ અધિકતમની કોણીય પહોળાઈ

જો રોલનું પ્રમેય વિધેય $f(x) = 2x^3 + bx^2 + cx$ માટે અંતરાલ $x \in [-1, 1]$ માં બિંદુ $x = \frac{1}{2}$ આગળ લાગુ પડતું હોય,તો $(2b + c)$ ની કિંમત શોધો.

અનુક્રમે $M_1$ અને $M_2$ આણ્વીય દળ ધરાવતા બે એકપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુઓ $1$ અને $2$ ને સમાન તાપમાને રાખેલા અલગ-અલગ પાત્રોમાં ભરવામાં આવ્યા છે. વાયુ $1$ માં ધ્વનિની ઝડપ અને વાયુ $2$ માં ધ્વનિની ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?