यदि दो इकाई सदिशों का योग एक इकाई सदिश है,तो | vedclass

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Question

(B) माना दो इकाई सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ हैं,जहाँ $|\vec{A}| = 1$ और $|\vec{B}| = 1$ है।दिया गया है कि उनका योग भी एक इकाई सदिश है: $|\vec{A} + \v

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$\sqrt{3}$

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(B) माना दो इकाई सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ हैं,जहाँ $|\vec{A}| = 1$ और $|\vec{B}| = 1$ है।दिया गया है कि उनका योग भी एक इकाई सदिश है: $|\vec{A} + \vec{B}| = 1$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $|\vec{A} + \vec{B}|^2 = 1^2$.$|\vec{A}|^2 + |\vec{B}|^2 + 2|\vec{A}||\vec{B}| \cos 	heta = 1$,जहाँ $	heta$ उनके बीच का कोण है।$1 + 1 + 2(1)(1) \cos 	heta = 1 \implies 2 + 2 \cos 	heta = 1 \implies 2 \cos 	heta = -1 \implies \cos 	heta = -1/2$.अब,हमें उनके अंतर का परिमाण ज्ञात करना है: $|\vec{A} - \vec{B}|$.$|\vec{A} - \vec{B}|^2 = |\vec{A}|^2 + |\vec{B}|^2 - 2|\vec{A}||\vec{B}| \cos 	heta$.मान रखने पर: $|\vec{A} - \vec{B}|^2 = 1 + 1 - 2(1)(1)(-1/2)$.$|\vec{A} - \vec{B}|^2 = 2 + 1 = 3$.अतः,$|\vec{A} - \vec{B}| = \sqrt{3}$.

यदि दो इकाई सदिशों का योग एक इकाई सदिश है,तो उनके अंतर का परिमाण ज्ञात कीजिए।

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