P(7, -5, 11) और Q(-2, 8, 13) बिंदुओं को जोड़न | vedclass

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Question

(C) $P(x_1, y_1, z_1)$ और $Q(x_2, y_2, z_2)$ बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड का $(l, m, n)$ दिककोसाइन वाली रेखा पर प्रक्षेप निम्नलिखित सूत्र द्वारा प्र

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$7$

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(C) $P(x_1, y_1, z_1)$ और $Q(x_2, y_2, z_2)$ बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड का $(l, m, n)$ दिककोसाइन वाली रेखा पर प्रक्षेप निम्नलिखित सूत्र द्वारा प्राप्त होता है: $|l(x_2 - x_1) + m(y_2 - y_1) + n(z_2 - z_1)|$. यहाँ दिए गए बिंदु $P(7, -5, 11)$ और $Q(-2, 8, 13)$ हैं। दिककोसाइन $l = \frac{1}{3}, m = \frac{2}{3}, n = \frac{2}{3}$ हैं। अंतर की गणना करने पर: $x_2 - x_1 = -2 - 7 = -9$ $y_2 - y_1 = 8 - (-5) = 13$ $z_2 - z_1 = 13 - 11 = 2$ इन मानों को सूत्र में रखने पर: प्रक्षेप $= |(\frac{1}{3})(-9) + (\frac{2}{3})(13) + (\frac{2}{3})(2)|$ $= |-\frac{9}{3} + \frac{26}{3} + \frac{4}{3}|$ $= |\frac{-9 + 26 + 4}{3}|$ $= |\frac{21}{3}| = 7$.

$P(7, -5, 11)$ और $Q(-2, 8, 13)$ बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड का,$\frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3}$ दिककोसाइन वाली रेखा $AB$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

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