સમતલો x + y + z = 6 અને 2x + 3y + 4z + 5 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સમતલો $P_1 = 0$ અને $P_2 = 0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$(x + y + z - 6) + \lambda

Vedclass · Accepted Answer

$20x + 23y + 26z - 69 = 0$

Vedclass · Answer

(A) બે સમતલો $P_1 = 0$ અને $P_2 = 0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$(x + y + z - 6) + \lambda (2x + 3y + 4z + 5) = 0$.આ સમતલ બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે સમીકરણમાં $x=1, y=1, z=1$ મૂકીએ:$(1 + 1 + 1 - 6) + \lambda (2(1) + 3(1) + 4(1) + 5) = 0$$(-3) + \lambda (2 + 3 + 4 + 5) = 0$$-3 + 14\lambda = 0$$14\lambda = 3 \Rightarrow \lambda = \frac{3}{14}$.હવે $\lambda = \frac{3}{14}$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$(x + y + z - 6) + \frac{3}{14} (2x + 3y + 4z + 5) = 0$$14(x + y + z - 6) + 3(2x + 3y + 4z + 5) = 0$$14x + 14y + 14z - 84 + 6x + 9y + 12z + 15 = 0$$20x + 23y + 26z - 69 = 0$.

સમતલો $x + y + z = 6$ અને $2x + 3y + 4z + 5 = 0$ ના છેદરેખા અને બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે સમતલો $2x + 3y + z = 1$ અને $x + 3y + 2z = 2$ ની છેદરેખા $L$ છે. જો $L$ એ $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે,તો $\cos \alpha$ ની કિંમત શોધો.

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $\vec{r} \cdot (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = 5$ તથા $\vec{r} \cdot (3\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 6$ સમતલોને સમાંતર રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

રેખા $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-k}{2}$ એ સમતલ $2x-4y+z=7$ માં આવેલી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સમતલ $2x - y + z + 3 = 0$ માં રેખા $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 4}{-5}$ નું પ્રતિબિંબ રેખા કઈ છે?

જો સીધી રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{k}=\frac{z}{2}$ અને $\frac{x+1}{5}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{k}$ સમતલીય હોય,તો આ બે રેખાઓને સમાવતું/સમાવતા સમતલ(સમતલો) કયું/કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module