बिंदुओं $(2, -3, 1)$ और $(3, -4, -5)$ को जोड़ने वाली रेखा समतल $2x + y + z = 7$ को किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती है?

रेखा $\frac{x-2}{2}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-3}{4}$ की बिंदु $(1,4,0)$ से रेखा $\frac{x}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{3}$ के अनुदिश दूरी क्या है?

यदि रेखा $\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{-5}=\frac{z+2}{2}$ समतल $x+3y-\alpha z+\beta=0$ में स्थित है,तो $(\alpha, \beta)=$

यदि रेखा $\vec{r} = (\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}) + \lambda (2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k})$,समतल $\vec{r} \cdot (3\hat{i} - 2\hat{j} - m\hat{k}) = 14$ के समांतर है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखाओं $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{2}$ और $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरता है और मूल बिंदु से अधिकतम दूरी पर है।

$XOZ$ समतल,$(1, -1, 5)$ और $(2, 3, 4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $\lambda : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।