वृत्त x^2 + y^2 + 4x - 7y + 12 = 0 के लिए निम | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया वृत्त समीकरण: $x^2 + y^2 + 4x - 7y + 12 = 0$।$(1)$ बिंदु $(x_1, y_1)$ से स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 4x_1 - 7y_1 + 12}$ ह

Vedclass · Accepted Answer

इनमें से कोई नहीं।

Vedclass · Answer

(D) दिया गया वृत्त समीकरण: $x^2 + y^2 + 4x - 7y + 12 = 0$।$(1)$ बिंदु $(x_1, y_1)$ से स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 4x_1 - 7y_1 + 12}$ है।$(1, 2)$ के लिए: $\sqrt{1^2 + 2^2 + 4(1) - 7(2) + 12} = \sqrt{1 + 4 + 4 - 14 + 12} = \sqrt{7}$।अतः,विकल्प $A$ गलत है।$(2)$ $y$-अंतःखंड के लिए,$x = 0$ रखने पर: $y^2 - 7y + 12 = 0 \implies (y - 3)(y - 4) = 0$।मूल $y = 3$ और $y = 4$ हैं। अंतःखंड की लंबाई $|4 - 3| = 1 
eq 2$ है।अतः,विकल्प $B$ गलत है।$(3)$ $x$-अंतःखंड के लिए,$y = 0$ रखने पर: $x^2 + 4x + 12 = 0$।विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = 16 - 4(1)(12) = 16 - 48 = -32 चूंकि $D अतः,विकल्प $C$ गलत है।$(4)$ इसलिए,सही विकल्प $D$ है।

वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 7y + 12 = 0$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

Similar Questions

वृत्तों के समीकरणों पर विचार करें:
$S_1 : x^2 + y^2 + 24x - 10y + a = 0$
$S_2 : x^2 + y^2 = 36$
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?

यदि बिंदु $(1, 2)$ से वृत्तों $x^2 + y^2 + x + y - 4 = 0$ और $3x^2 + 3y^2 - x - y + k = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई का अनुपात $4 : 3$ है,तो $k =$

$(1, 2)$ और $(3, 4)$ से गुजरने वाले और $3x + y - 3 = 0$ रेखा को स्पर्श करने वाले वृत्त के समीकरण में अचर पद के मान हैं

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module