જો પરવલય y^2 = 4ax નો અભિલંબ,પરવલયની અક્ષને શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $y^2 = 4ax$ ના અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx - 2am - am^3$ છે.જો તે શિરોબિંદુ $(0, 0)$ થી $4a$ અંતરે અક્ષ પરના બિંદુ $(4a, 0)$ માંથી પસાર થાય,તો:

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $y^2 = 4ax$ ના અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx - 2am - am^3$ છે.જો તે શિરોબિંદુ $(0, 0)$ થી $4a$ અંતરે અક્ષ પરના બિંદુ $(4a, 0)$ માંથી પસાર થાય,તો:$0 = m(4a) - 2am - am^3$$0 = 2am - am^3$$a 
eq 0$ હોવાથી,$2m - m^3 = 0$,એટલે કે $m(2 - m^2) = 0$.આથી,ઢાળ $m = 0$ અને $m = \pm \sqrt{2}$ મળે.આમ,ઢાળ $-\sqrt{2}, 0, \sqrt{2}$ છે,જે $A.P.$ માં છે.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ નો અભિલંબ,પરવલયની અક્ષને શિરોબિંદુથી $4a$ અંતરે છેદે,તો અભિલંબના ઢાળ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

Similar Questions

$X$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલા પરવલય $y^2=8x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

$x = t^2 - 2t + 2$ અને $y = t^2 + 2t + 2$ દ્વારા પ્રચલિત રીતે વર્ણવેલ વક્ર શું દર્શાવે છે?

પરવલય $x^2 - 4x - 3y + 10 = 0$ ની અક્ષ છે

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા પરવલય $x^2 = y$ ના નાભિલંબના એક અંત્યબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^{2} = 4ax$ ની નાભિ જીવા $PQ$ ના નાભિ અંતરોનો વ્યસ્તનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module