यदि एक दीर्घवृत्त (ellipse) का नाभिलंब (latus | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि नाभिलंब की लंबाई लघु अक्ष की आधी है: $\frac{2b^2}{a} = \frac{1}{2} (2b)$ $\Rightarrow \frac{2b^2}{a} = b$ $\Rightarrow 2b = a$ दोनो

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$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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(C) दिया गया है कि नाभिलंब की लंबाई लघु अक्ष की आधी है: $\frac{2b^2}{a} = \frac{1}{2} (2b)$ $\Rightarrow \frac{2b^2}{a} = b$ $\Rightarrow 2b = a$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $4b^2 = a^2$ संबंध $b^2 = a^2(1 - e^2)$ का उपयोग करने पर: $4a^2(1 - e^2) = a^2$ $4(1 - e^2) = 1$ $1 - e^2 = \frac{1}{4}$ $e^2 = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ $e = \frac{\sqrt{3}}{2}$

यदि एक दीर्घवृत्त (ellipse) का नाभिलंब (latus rectum) उसके लघु अक्ष (minor axis) का आधा है,तो उसकी उत्केंद्रता (eccentricity) है ...

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यदि वक्र $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ और $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ एक-दूसरे को लंबकोणीय (orthogonally) काटते हैं, तो $a^2-b^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $9x^2 + 5y^2 - 18x - 20y - 16 = 0$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है:

यदि रेखा $y=2x+c$ वक्र $x^2+4y^2=4$ को स्पर्श करती है,तो $c^2=$

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर किसी बिंदु $P$ पर अभिलंब निर्देशांक अक्षों को क्रमशः $G$ और $g$ पर मिलता है,तो $PG:Pg = $

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