एक त्रिभुज की भुजाएँ $x = 2$,$y + 1 = 0$ और $x + 2y = 4$ हैं। इसका परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

एक चतुर्भुज $ABCD$ में,जो समलंब नहीं है,यह ज्ञात है कि $\angle DAB = \angle ABC = 60^{\circ}$ है। इसके अलावा,$\angle CAB = \angle CBD$ है। तब,

$x + y - 3 = 0$,$x - 3y + 9 = 0$ और $3x - 2y + 1 = 0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

एक $\triangle ABC$ में,माध्यिकाएँ $AD$ और $BE$ खींची गई हैं। यदि $AD = 4$,$\angle DAB = \frac{\pi}{6}$ और $\angle ABE = \frac{\pi}{3}$ है,तो $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि रेखा $x+y=1$,$x$ और $y$ अक्षों को क्रमशः $A$ और $B$ पर मिलती है। त्रिभुज $OAB$ में एक समकोण त्रिभुज $AMN$ अंतर्निहित है,जहाँ $O$ मूलबिंदु है और बिंदु $M$ तथा $N$ क्रमशः रेखाओं $OB$ और $AB$ पर स्थित हैं। यदि त्रिभुज $AMN$ का क्षेत्रफल त्रिभुज $OAB$ के क्षेत्रफल का $\frac{4}{9}$ है और $AN : NB = \lambda : 1$ है,तो $\lambda$ के सभी संभावित मानों का योग ज्ञात कीजिए:

रेखाओं $x=0, y=0$ और $3x+4y=12$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?