જો ઉપવલયની બે નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર તેની ગૌણ અક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a > b$.બે નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae$ છે.ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $2b$ છે.પ્રશ્ન મ

Vedclass · Accepted Answer

$e = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a > b$.બે નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae$ છે.ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $2b$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$2ae = 2b$,જેનો અર્થ છે કે $ae = b$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$a^2e^2 = b^2$.આપણે જાણીએ છીએ કે ઉપવલય માટે,$b^2 = a^2(1 - e^2)$.$b^2$ ની કિંમત મૂકતા,$a^2e^2 = a^2(1 - e^2)$.$a^2$ વડે ભાગતા,$e^2 = 1 - e^2$.$2e^2 = 1 \Rightarrow e^2 = \frac{1}{2}$.તેથી,$e = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

જો ઉપવલયની બે નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર તેની ગૌણ અક્ષની લંબાઈ જેટલું હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Similar Questions

ઉપવલય $4x^2 + 25y^2 = 100$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

સમીકરણ $\sqrt{(x - 2)^2 + y^2} + \sqrt{(x + 2)^2 + y^2} = 4$ શું દર્શાવે છે?

જો ઉપવલયના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ હોય અને તેની નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $12$ હોય,તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

જો ઉપવલય $x^2 + 4y^2 = 8$ પર બિંદુ $(2, -1)$ આગળ દોરેલો અભિલંબ ઉપવલયને ફરીથી $(a, b)$ બિંદુએ મળે,તો $17a =$

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના પરસ્પર લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module