दो वृत्तों $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$ और $x^2 + y^2 = 4$ के प्रतिच्छेदन कोण को $^\circ$ में ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2+y^2-4x-2y+c=0$ पर विचार करें जिसका केंद्र $A(2,1)$ है। यदि बिंदु $P(10,7)$ इस प्रकार है कि रेखाखंड $PA$,वृत्त को $Q$ पर मिलता है और $PQ=5$ है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक वृत्त $C_1$ की त्रिज्या दूसरे वृत्त $C_2$ की त्रिज्या की तीन गुनी है। $C_1$ और $C_2$ के केंद्र क्रमशः $(1, 2)$ और $(3, -2)$ हैं। यदि वे एक-दूसरे को लंबकोणीय काटते हैं,तो $r$ त्रिज्या और $(1, -2)$ केंद्र वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $P(3, 11)$ से गुजरने वाली एक रेखा,वृत्त $x^{2} + y^{2} = 9$ को $A$ और $B$ पर काटती है। तो $PA \cdot PB = . . . . .$

रेखा $x+y+1=0$ वृत्त $x^2+y^2-4x+2y-4=0$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $M(a, b)$ जीवा $AB$ का मध्य-बिंदु है,तो $a-b=$

एक वृत्त जिसकी केंद्र $(2, 1)$ है और उसकी एक जीवा वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ का व्यास है,तो उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।