જે વર્તૂળની ત્રિજ્યા 3 હોય અને જે x^{2} + y^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલ વર્તૂળ $S: x^{2} + y^{2} - 4x - 6y - 12 = 0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C(2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $R = \sqrt{2^{2} + 3^{2} - (-12)} = \sqrt{25} =

Vedclass · Accepted Answer

$(x - \frac{4}{5})^{2} + (y - \frac{7}{5})^{2} = 3^{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલ વર્તૂળ $S: x^{2} + y^{2} - 4x - 6y - 12 = 0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C(2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $R = \sqrt{2^{2} + 3^{2} - (-12)} = \sqrt{25} = 5$ છે. ધારો કે માંગેલ વર્તૂળનું કેન્દ્ર $C_1(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r = 3$ છે. વર્તૂળ બિંદુ $P(-1, -1)$ આગળ અંદરથી સ્પર્શતું હોવાથી,કેન્દ્ર $C_1$ એ રેખાખંડ $CP$ પર આવેલું છે. અંતર $CC_1 = R - r = 5 - 3 = 2$. આમ,$C_1$ એ રેખાખંડ $CP$ નું $3 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$C_1 = (\frac{3(2) + 2(-1)}{3+2}, \frac{3(3) + 2(-1)}{3+2}) = (\frac{4}{5}, \frac{7}{5})$. તેથી વર્તૂળનું સમીકરણ $(x - \frac{4}{5})^{2} + (y - \frac{7}{5})^{2} = 3^{2}$ થાય.

List-$I$	List-$II$
$A$. $x^2+y^2+2x+8y-23=0$,$x^2+y^2-4x-10y+19=0$	$I$. $0$
$B$. $x^2+y^2=1$,$x^2+y^2-2x-6y+6=0$	$II$. $1$
$C$. $x^2+y^2-8x+2y=0$,$x^2+y^2-2x-16y+25=0$	$III$. $2$
$D$. $x^2+y^2=4$,$x^2+y^2-2x=0$	$IV$. $3$
	$V$. $4$

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^{2} + y^{2} = 1$ અને $(x - h)^{2} + y^{2} = 1$ ના સામાન્ય અનુપ્રસ્થ સ્પર્શકની લંબાઈ $2\sqrt{3}$ હોય,તો $h$ નું મૂલ્ય શોધો.

$x^2+y^2+2x+4y-20=0$ અને $x^2+y^2+6x-8y+10=0$ આપેલા વર્તુળો છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ત્રણ વર્તુળો $x^2 + y^2 = a^2$,$(x - c)^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + (y - b)^2 = a^2$ નું મૂલાક્ષ કેન્દ્ર (Radical Center) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module