જો રેખાઓ y = x અને y = -x એ પરવલય y^2 = 4x ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પરવલય $y^2 = 4x$ છે. રેખા $y = x$ માટે,પરવલયના સમીકરણમાં $y$ ની કિંમત મૂકતા: $x^2 = 4x \implies x(x - 4) = 0$. $x 
eq 0$ હોવાથી,$x = 4$ મળે,

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પરવલય $y^2 = 4x$ છે. રેખા $y = x$ માટે,પરવલયના સમીકરણમાં $y$ ની કિંમત મૂકતા: $x^2 = 4x \implies x(x - 4) = 0$. $x 
eq 0$ હોવાથી,$x = 4$ મળે,તેથી $y = 4$. આમ,બિંદુ $A = (4, 4)$. રેખા $y = -x$ માટે,પરવલયના સમીકરણમાં $y$ ની કિંમત મૂકતા: $(-x)^2 = 4x \implies x^2 = 4x \implies x(x - 4) = 0$. $x 
eq 0$ હોવાથી,$x = 4$ મળે,તેથી $y = -4$. આમ,બિંદુ $B = (4, -4)$. $AB$ ની લંબાઈ એ $(4, 4)$ અને $(4, -4)$ વચ્ચેનું અંતર છે. $AB = \sqrt{(4 - 4)^2 + (4 - (-4))^2} = \sqrt{0^2 + 8^2} = 8$.

જો રેખાઓ $y = x$ અને $y = -x$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ ને ઉગમબિંદુ સિવાયના બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $AB$ ની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

જો ${x^2} + 6x + 20y - 51 = 0$ હોય,તો પરવલયની ધરી (axis) શું છે?

પરવલય $x^2 = -8y$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય ${x^2} = 2x + 2y$ નું નાભિ (focus) શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ માં અંતર્ગત ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના યામ $y_1, y_2, y_3$ છે. તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module