यदि एक त्रिभुज के दो शीर्ष (5, -1) और (-2, 3) | vedclass

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Question

(C) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(5, -1)$,$B(-2, 3)$ और $C(x, y)$ हैं। लंबकेंद्र $H(0, 0)$ है।$AH$ की ढाल $= \frac{-1-0}{5-0} = -\frac{1}{5}$.चूंकि $BC \pe

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$(-4, -7)$

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(C) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(5, -1)$,$B(-2, 3)$ और $C(x, y)$ हैं। लंबकेंद्र $H(0, 0)$ है।$AH$ की ढाल $= \frac{-1-0}{5-0} = -\frac{1}{5}$.चूंकि $BC \perp AH$,इसलिए $BC$ की ढाल $5$ है।$B(-2, 3)$ से गुजरने वाली रेखा $BC$ का समीकरण: $y - 3 = 5(x + 2) \Rightarrow y = 5x + 13$ (समीकरण $i$)।$BH$ की ढाल $= \frac{3-0}{-2-0} = -\frac{3}{2}$.चूंकि $AC \perp BH$,इसलिए $AC$ की ढाल $\frac{2}{3}$ है।$A(5, -1)$ से गुजरने वाली रेखा $AC$ का समीकरण: $y + 1 = \frac{2}{3}(x - 5) \Rightarrow 3y = 2x - 13$ (समीकरण $ii$)।समीकरण $i$ का मान समीकरण $ii$ में रखने पर:$3(5x + 13) = 2x - 13$$15x + 39 = 2x - 13$$13x = -52 \Rightarrow x = -4$.$x = -4$ का मान समीकरण $i$ में रखने पर:$y = 5(-4) + 13 = -7$.अतः,तीसरा शीर्ष $(-4, -7)$ है।

यदि एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(5, -1)$ और $(-2, 3)$ हैं और इसका लंबकेंद्र $(0, 0)$ पर है,तो तीसरा शीर्ष ज्ञात कीजिए।

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