यदि रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = \sqrt{2}$,दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की स्पर्श रेखा है,तो इसका उत्केंद्र कोण (eccentric angle) $\theta = ............^{\circ}$ है।

एक दीर्घवृत्त,जिसके नाभियाँ $(0, 2)$ और $(0, -2)$ पर हैं और लघु अक्ष की लंबाई $4$ है,निम्नलिखित में से किस बिंदु से होकर गुजरता है?

यदि दीर्घवृत्त $x^2+4y^2-4=0$ पर बिंदु $P(\frac{\pi}{4})$ पर खींचा गया अभिलंब दीर्घवृत्त को पुनः $Q(\alpha, \beta)$ पर मिलता है,तो $\alpha=$

दीर्घवृत्त $9x^2 + 16y^2 = 144$ की स्पर्श रेखाओं के समीकरण जो बिंदु $(2, 3)$ से होकर गुजरती हैं,हैं

मान लीजिए $P$ एक परवलय है जिसका शीर्ष $(2,3)$ और नियता $2x+y=6$ है। मान लीजिए एक दीर्घवृत्त $E: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, a>b$ जिसकी उत्केंद्रता $\frac{1}{\sqrt{2}}$ है,परवलय $P$ की नाभि से होकर गुजरता है। तो $E$ के नाभिलंब की लंबाई का वर्ग है:

दीर्घवृत्त (ellipse) के लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु के बिंदुपथ को क्या कहा जाता है?