જો રેખા $x + y = k$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ નો અભિલંબ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $A_1, B_1, C_1$ એ $xy$-સમતલમાં ત્રણ બિંદુઓ છે. ધારો કે રેખાઓ $A_1 C_1$ અને $B_1 C_1$ એ વક્ર $y^2=8x$ ને અનુક્રમે $A_1$ અને $B_1$ આગળ સ્પર્શકો છે. જો $O=(0,0)$ અને $C_1=(-4,0)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન $TRUE$ છે?
$(A)$ રેખાખંડ $OA_1$ ની લંબાઈ $4\sqrt{3}$ છે
$(B)$ રેખાખંડ $A_1 B_1$ ની લંબાઈ $16$ છે
$(C)$ ત્રિકોણ $A_1 B_1 C_1$ નું લંબકેન્દ્ર $(0,0)$ છે
$(D)$ ત્રિકોણ $A_1 B_1 C_1$ નું લંબકેન્દ્ર $(1,0)$ છે

એક વર્તુળ પરવલય $y^2 = 2px$ ના નાભિ પર કેન્દ્ર રાખીને એવી રીતે દોરવામાં આવે છે કે તે પરવલયની નિયામિકાને સ્પર્શે છે. તો વર્તુળ અને પરવલયનું છેદબિંદુ કયું છે?

જો પરવલય $y^2=8x$ ના બે સ્પર્શકો તેના શિરોબિંદુ આગળના સ્પર્શકને $M$ અને $N$ માં એવી રીતે મળે છે કે જેથી $MN=4$ થાય,તો તે બે સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો રેખા $y=2x+k$ એ પરવલય $y^2=4x$ નો અભિલંબ હોય,તો $k=$

પરવલય $x^2 = -8y$ ના નાભિ અને નિયામિકા વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?