વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ના બે લંબ સ્પર્શકો $P$ આગળ ભેગા થાય છે. તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો:

રેખાઓ $\sqrt{2}x - y + 4\sqrt{2}k = 0$ અને $\sqrt{2}kx + ky - 4\sqrt{2} = 0$ (જ્યાં $k$ એ કોઈ પણ શૂન્યતર વાસ્તવિક પ્રાચલ છે) ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો બિંદુ $(3, 2)$ થી વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = 1$ પરના કોઈ બિંદુ સુધીના રેખાખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ $r$ ત્રિજ્યાવાળું વર્તુળ હોય,તો $r$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બે સમતલીય બિંદુઓથી તેના અંતરનો ગુણોત્તર હંમેશા એક નિશ્ચિત સંખ્યા $(\lambda \ne 1)$ રહે છે. તો તેનો બિંદુપથ શું છે?

જો એક વર્તુળ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ને લંબચ્છેદી રીતે કાપે,તો તેના કેન્દ્રના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $A = (a, 0)$ અને $B = (-a, 0)$ બે અચળ બિંદુઓ છે. $a \in (-\infty, 0)$ માટે,બિંદુ $P$ સમતલમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $PA = nPB$ $(n \neq 0, 1)$ થાય. જો $P$ નો બિંદુપથ વર્તુળ હોય,તો તે વર્તુળ: