જો ઉપવલય frac{x^2}{16} + frac{y^2}{3} = 1 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{3} = 1$ છે. બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના અભિલંબનું સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = -104x$

Vedclass · Answer

(D) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{3} = 1$ છે. બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{a^2x}{x_1} - \frac{b^2y}{y_1} = a^2 - b^2$ છે. અહીં,$a^2 = 16$,$b^2 = 3$,$x_1 = 2$,અને $y_1 = \frac{3}{2}$ છે. કિંમતો મૂકતા: $\frac{16x}{2} - \frac{3y}{3/2} = 16 - 3$. $8x - 2y = 13$,જેનું સાદું રૂપ $2y = 8x - 13$ અથવા $y = 4x - \frac{13}{2}$ થાય છે. રેખા $y = mx + c$ એ પરવલય $y^2 = 4Ax$ ને સ્પર્શે તેની શરત $c = \frac{A}{m}$ છે. અહીં,$m = 4$ અને $c = -\frac{13}{2}$ છે. તેથી,$-\frac{13}{2} = \frac{A}{4} \implies A = -26$. પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4Ax = 4(-26)x = -104x$ છે.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{3} = 1$ ના બિંદુ $\left( 2, \frac{3}{2} \right)$ આગળનો અભિલંબ એક પરવલયને સ્પર્શતો હોય,તો તે પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના નાભિઓ અતિવલય $\frac{x^2}{144} - \frac{y^2}{81} = \frac{1}{25}$ ના નાભિઓ સાથે સંપાતી હોય,તો $b^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a, b$ એ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $ab \neq 0$ થાય. નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ વક્ર $(y-ax-b)(bx^2+ay^2-ab)=0$ ને દર્શાવે છે?

અતિવલય $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{3} = 1$ માટે,અસત્ય વિધાન કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module