પરવલય y^2 = ax ના નાભિલંબ દ્વારા તેના શિરોબિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = ax$ છે. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $y^2 = 4Ax$ સાથે સરખાવતા,$4A = a$,તેથી $A = \frac{a}{4}$ મળે.શિરોબિંદુના યામ $(0, 0)$ છે.નાભિલંબ એ

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ પૈકી એક પણ નહિ

Vedclass · Answer

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = ax$ છે. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $y^2 = 4Ax$ સાથે સરખાવતા,$4A = a$,તેથી $A = \frac{a}{4}$ મળે.શિરોબિંદુના યામ $(0, 0)$ છે.નાભિલંબ એ નાભિ $(A, 0)$ માંથી પસાર થતી અને પરવલયની અક્ષને લંબ જીવા છે.નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(A, 2A)$ અને $(A, -2A)$ એટલે કે $(\frac{a}{4}, \frac{a}{2})$ અને $(\frac{a}{4}, -\frac{a}{2})$ છે.ધારો કે શિરોબિંદુ $O(0, 0)$ છે અને નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $L(\frac{a}{4}, \frac{a}{2})$ અને $L'(\frac{a}{4}, -\frac{a}{2})$ છે.$OL$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{a/2}{a/4} = 2$ છે.$OL'$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{-a/2}{a/4} = -2$ છે.ધારો કે $OL$ અને $OL'$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. $OL$ એ $x$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો $\alpha$ હોય તો $	an \alpha = 2$,તેથી $\alpha = 	an^{-1}(2)$.શિરોબિંદુ આગળ બનતો ખૂણો $	heta = 2\alpha = 2 	an^{-1}(2)$ છે.આ કિંમત $\frac{\pi}{2}$,$\frac{\pi}{3}$ કે $\frac{\pi}{4}$ નથી.તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

પરવલય $y^2 = ax$ ના નાભિલંબ દ્વારા તેના શિરોબિંદુ આગળ બનતા ખૂણાનું માપ કેટલું થાય?

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુ $(ap^2, 2ap)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $(aq^2, 2aq)$ બિંદુએ મળે,તો:

$(3, 8)$ બિંદુમાંથી પરવલય $y^2 = -12x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોનો ઢાળ કેટલો છે?

જો વક્ર $x = 4t^2 + 3, y = 8t^3 - 1, t \in R$ પરના બિંદુ $P$ (પ્રાચલ $t$ સાથે) આગળનો સ્પર્શક વક્રને ફરીથી બિંદુ $Q$ પર મળે,તો $Q$ ના યામ શું છે?

પરવલય $y^2=x$ પરના બિંદુઓની સંખ્યા શોધો કે જેના પર દોરેલા અભિલંબનો ઢાળ તે બિંદુના $x$-યામ જેટલો હોય.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જીવા જે શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને પરવલયની અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તેની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module