જો frac{x^2}{4} + y^2 = 1 પરના બે બિંદુઓ P_1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(0, 1)$ અને $(2, 0)$ ને જોડતી જીવાનો ઢાળ $m = \frac{0-1}{2-0} = -\frac{1}{2}$ છે.સ્પર્શકો આ જીવાને સમાંતર હોવાથી,તેમનો ઢાળ $m = -\frac{1}{2}$ થશે

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(A) $(0, 1)$ અને $(2, 0)$ ને જોડતી જીવાનો ઢાળ $m = \frac{0-1}{2-0} = -\frac{1}{2}$ છે.સ્પર્શકો આ જીવાને સમાંતર હોવાથી,તેમનો ઢાળ $m = -\frac{1}{2}$ થશે.ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 + b^2}$ છે.અહીં $a^2 = 4$,$b^2 = 1$,અને $m = -\frac{1}{2}$ છે.તેથી,$y = -\frac{1}{2}x \pm \sqrt{4(-\frac{1}{2})^2 + 1} = -\frac{1}{2}x \pm \sqrt{2}$.સ્પર્શબિંદુઓ $(\frac{-a^2m}{c}, \frac{b^2}{c})$ દ્વારા મળે છે.$y = -\frac{1}{2}x + \sqrt{2}$ માટે,$P_1 = (\sqrt{2}, \frac{1}{\sqrt{2}})$.$y = -\frac{1}{2}x - \sqrt{2}$ માટે,$P_2 = (-\sqrt{2}, -\frac{1}{\sqrt{2}})$.$P_1$ અને $P_2$ વચ્ચેનું અંતર $\sqrt{(2\sqrt{2})^2 + (\sqrt{2})^2} = \sqrt{8 + 2} = \sqrt{10}$ થાય.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ બે ગણ હોય,તો $A \cup B = A \cap B$ થાય જો અને તો જ

નીચેનામાંથી કયું સંયોજન પ્રકાશીય સમઘટકતા (optical isomerism) દર્શાવી શકે છે?

આપેલા ગુણધર્મોનો ખોટો ક્રમ પસંદ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module