$176 \ cm$ परिमाप वाले आयत का अधिकतम क्षेत्रफल .......... $sq. \ cm$ है।

एक भिन्न का हर उसके अंश के वर्ग से $16$ अधिक है। तो उस संख्या का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x)=x \sqrt{1-x}$,जहाँ $x \in(0,1)$,का स्थानीय उच्चतम $x=$ पर है।

वास्तविक संख्या $x$ को उसके व्युत्क्रम में जोड़ने पर,योग का न्यूनतम मान $x$ के किस मान पर प्राप्त होता है?

मान लीजिए कि $f : (-\infty, \infty) \to (-\infty, \infty)$ को $f(x) = x^3 + 1$ द्वारा परिभाषित किया गया है।
कथन-$1$: फलन का $x = 0$ पर स्थानीय चरम मान है।
कथन-$2$: फलन $f(x)$ अंतराल $(-\infty, \infty)$ पर सतत और अवकलनीय है और $f'(0) = 0$ है।

यदि $h(x) = f(x) + f(-x)$ है,तो उस बिंदु पर जहाँ $h(x)$ चरम मान (extremum) प्राप्त करता है,$f'(x) - f'(-x)$ का मान क्या होगा?