यदि t समय पर एक कण का विस्थापन x,वेग v और त्व | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि वेग $v = \frac{dx}{dt}$,इसलिए $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{v}$ है।अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^2t}{dx^2} = \frac{d}{dx} \

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$f = -v^3 \frac{d^2t}{dx^2}$

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि वेग $v = \frac{dx}{dt}$,इसलिए $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{v}$ है।अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^2t}{dx^2} = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{v} \right) = -\frac{1}{v^2} \frac{dv}{dx}$।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{dv}{dx} = \frac{dv}{dt} \cdot \frac{dt}{dx} = f \cdot \frac{1}{v} = \frac{f}{v}$।इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{d^2t}{dx^2} = -\frac{1}{v^2} \left( \frac{f}{v} \right) = -\frac{f}{v^3}$।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $f = -v^3 \frac{d^2t}{dx^2}$ प्राप्त होता है।

यदि $t$ समय पर एक कण का विस्थापन $x$,वेग $v$ और त्वरण $f$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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