વક્રો frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(1)$ અને $xy = c^2$ $(2)$ છે.$(1)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{2x}{a^2} - \frac{2

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 = b^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(1)$ અને $xy = c^2$ $(2)$ છે.$(1)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{2x}{a^2} - \frac{2y}{b^2} \frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{b^2x}{a^2y}$. ધારો કે આ $m_1$ છે.$(2)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y + x \frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$. ધારો કે આ $m_2$ છે.વક્રો પરસ્પર લંબછેદી હોય તો,$m_1 	imes m_2 = -1$.$\left( \frac{b^2x}{a^2y} ight) \left( -\frac{y}{x} ight) = -1$.$-\frac{b^2}{a^2} = -1 \Rightarrow a^2 = b^2$.

વક્રો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $xy = c^2$ પરસ્પર લંબછેદી થવા માટેની શરત મેળવો.

Similar Questions

જો અતિવલય $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના એક નાભિમાંથી પસાર થતું નાભિલંબ,અતિવલયના દૂરના શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો $b^2=$

અતિવલય $\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{2} = 1$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે અક્ષો સાથે સમાન નમેલું હોય.

જો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ વક્ર $x = Kt, y = \frac{K}{t}, K > 0$ નો સ્પર્શક હોય,તો

જેની નિયામિકા $2x + y = 1$,નાભિકેન્દ્ર $(1, 1)$ અને ઉત્કેન્દ્રીતા $e = \sqrt{3}$ હોય,તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module